El curioso incidente del perro a medianoche (28 page)

Tenías que separar la parte de arriba de la parte de abajo, y era muy difícil.

Otra cosa buena fue que ayudé a Madre a pintar su habitación de
Blanco con un toque pajizo
, sólo que me cayó pintura en el pelo y ella quiso quitármela frotándome champú en la cabeza cuando estaba en la bañera, pero yo no la dejé, así que tuve pintura en el pelo durante 5 días, hasta que me lo corté con unas tijeras.

Pero había más cosas malas que cosas buenas.

Una de ellas era que Madre no volvía del trabajo hasta las 17.30 o sea que tenía que irme a casa de Padre entre las 15.39 y las 17.30, porque no se me permitía estar solo y Madre dijo que no tenía elección, así que colocaba la cama contra la puerta por si Padre trataba de entrar. Y a veces trataba de hablarme a través de la puerta, pero yo no le contestaba. Y otras veces lo oía sentarse en el suelo al otro lado de la puerta, en silencio, durante mucho rato.

Otra cosa mala fue que Toby se murió, porque tenía 2 años y 7 meses, que es mucho para una rata, y yo dije que quería enterrarlo, pero Madre no tenía jardín, así que lo enterré en una gran maceta de plástico. Dije que quería otra rata pero Madre dijo que no podía tener una, porque la habitación era demasiado pequeña.

Resolví el rompecabezas, porque deduje que había dos tornillos dentro y túneles con varillas de metal, así

Tenías que sujetar el rompecabezas de forma que ambos tornillos se deslizaran hasta el final de sus túneles y no se cruzaran en la intersección. Entonces se podían separar las dos piezas.

Madre me recogió de casa de Padre un día, después de trabajar, y Padre me dijo:

—Christopher, ¿puedo hablar contigo?

Y yo dije:

—No.

Y Madre dijo:

—No te preocupes. Yo estaré aquí.

Y yo dije:

—Yo no quiero hablar con Padre.

Y Padre dijo:

—Te propongo un trato. —Y sostenía el reloj automático de cocina que es un gran tomate rojo partido por la mitad y lo hizo girar y empezó a hacer tictac. Y dijo—: Cinco minutos, ¿de acuerdo? Eso es todo. Entonces puedes irte.

Así que me senté en el sofá y él se sentó en la butaca y Madre estaba en el pasillo y Padre dijo:

—Christopher, mira… Las cosas no pueden seguir así. No sé a ti, pero a mí esto… esto simplemente me duele demasiado. Lo de que tú estés en casa pero te niegues a hablar conmigo… Tienes que aprender a confiar en mí… Y no me importa cuánto tiempo haga falta… Si es un minuto un día y dos minutos al siguiente y tres minutos al otro y hacen falta años, no me importa. Porque es importante. Esto es más importante que cualquier otra cosa.

Y entonces se arrancó una pequeña tira de piel del costado de la uña del pulgar de su mano izquierda. Y entonces dijo:

—Digamos que es… un proyecto. Un proyecto que tenemos que hacer juntos. Tú tienes que pasar más tiempo conmigo. Y yo… yo tengo que demostrarte que puedes confiar en mí. Y al principio será difícil porque… porque es un proyecto difícil. Pero cada vez será mejor. Te lo prometo.

Entonces se frotó los lados de la frente con las yemas de los dedos y dijo:

—No tienes que decir nada, ahora mismo no. Sólo tienes que pensar en ello. Y… esto… tengo un regalo. Para demostrarte que estoy hablando en serio. Y para decirte que lo siento. Y porque… bueno, ya verás qué quiero decir.

Entonces se levantó de la butaca y fue hasta la puerta de la cocina y la abrió y había una caja grande de cartón en el suelo y había una manta en ella y se agachó y metió las manos dentro de la caja y sacó un perrito de color arena.

Entonces volvió y me dio al perro. Y dijo:

—Tiene dos meses. Y es un golden retriever.

Y el perro se sentó en mi regazo y yo lo acaricié.

Y nadie dijo nada durante un rato. Entonces Padre dijo:

—Christopher. Nunca, jamás, te haré ningún daño. Entonces nadie dijo nada.

Entonces Madre entró en la habitación y dijo:

—Me temo que no podrás llevártelo. Nuestra habitación alquilada es demasiado pequeña. Pero tu padre va a cuidar de él aquí. Y puedes venir y sacarlo a pasear siempre que quieras.

Y yo dije:

—¿Tiene nombre?

Y Padre dijo:

—No. Puedes ponérselo tú.

El perro me mordisqueó un dedo.

Y entonces se cumplieron los 5 minutos y la alarma del tomate sonó. Así que Madre y yo nos fuimos otra vez a su habitación.

La semana siguiente hubo una tormenta de rayos y un rayo cayó en el árbol grande del parque, cerca de casa de Padre, y lo echó abajo y vinieron hombres y cortaron las ramas con motosierras y se llevaron los troncos en un camión, y todo lo que quedó fue un gran tocón negro y puntiagudo, de madera carbonizada.

Y me dieron los resultados de mi examen de bachiller en Matemáticas, y saqué un sobresaliente, que es el mejor resultado, e hizo que me sintiera así

Y llamé al perro Sandy. Y Padre le compró un collar y una correa y me dejaron ir con él hasta la tienda y volver. Y jugaba con él con un hueso de goma.

Madre cogió la gripe y tuve que pasar tres días con Padre y quedarme en su casa. Pero estaba bien, porque Sandy dormía en mi cama, así que si alguien entraba en la habitación durante la noche ladraría. Padre hizo una parcela para verduras en el jardín y yo lo ayudé. Plantamos zanahorias y guisantes y espinacas, y voy a recogerlas y a comérmelas cuando estén listas.

Y fui a una librería con Madre y compré un libro llamado
Curso de especialización en Matemáticas
y Padre le dijo a la señora Gascoyne que iba a sacarme el curso de especialización en Matemáticas el año que viene y ella dijo «De acuerdo».

Y voy a sacar un sobresaliente. Y dentro de dos años voy a sacarme el título de bachiller en Física también con sobresaliente.

Y entonces, cuando haya hecho eso, voy a ir a la universidad en otra ciudad. Y no tiene que ser en Londres, porque a mí no me gusta Londres, y hay universidades en montones de sitios y no todas están en ciudades grandes. Puedo vivir en un piso con un jardín y un cuarto de baño adecuado. Y puedo llevarme a Sandy y mis libros y mi ordenador.

Y entonces me licenciaré con matrícula de honor y me convertiré en un científico.

Y sé que puedo hacer eso porque fui a Londres yo solo, y porque resolví el misterio de ¿Quién Mató a Wellington? y encontré a mi madre y fui valiente y escribí un libro y eso significa que puedo hacer cualquier cosa.

Pregunta.

Demuestra el siguiente resultado: «Un triángulo cuyos lados pueden escribirse en la forma n
²
+ 1, n
²
— 1 y 2n (donde n > 1) es rectángulo».

Demuestra, mediante un contra-ejemplo, que el caso inverso es falso.

Respuesta.

Primero tenemos que determinar cuál es el lado mayor de un triángulo cuyos lados pueden escribirse en la forma n
²
+ 1, n
²
— 1 y 2n (donde n > 1).

n
²
+ 1 — 2n = (n — 1)
²
y si n > 1 entonces (n — 1)
²
> 0. Por tanto n
²
+ 1 — 2n > 0. Por tanto n
²
+ 1 > 2n.

Asimismo (n
²
+ 1) — (n
²
— 1) = 2. Por tanto n
²
+ 1 > n
²
— 1.

Eso significa que n
²
+ 1 es el lado mayor de un triángulo cuyos lados pueden escribirse en la forma n
²
+ 1, n
²
— 1 y 2n (donde n > 1).

Esto puede mostrarse también mediante el siguiente gráfico (aunque esto no prueba nada):

Según el teorema de Pitágoras, si la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, el triángulo es rectángulo. Por lo tanto, para probar que el triángulo es rectángulo, necesitamos demostrar que ése es el caso.

La suma de los cuadrados de los dos catetos es

(n
²
— 1)
²
+ (2n)
²
=(n
²
— 1)
²
+ (2n)
²
=

n
⁴
— 2n
²
+ 1 + 4n
²
= n
⁴
+ 2n
²
+ 1.

El cuadrado de la hipotenusa es (n
²
+ 1)
²
y (n
²
+ 1)
²
= n
⁴
+ 2n
²
+ 1.

Por tanto la suma de los cuadrados de los dos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, y el triángulo es rectángulo.

Y lo inverso a «Un triángulo cuyos lados pueden escribirse en la forma n
²
+ 1, n
²
— 1 y 2n (donde n > 1) es rectángulo» es «Un triángulo que es rectángulo tiene unos lados cuyas longitudes pueden escribirse en la forma n
²
+ 1, n
²
— 1 y 2n (donde n > 1)».

Y un ejemplo opuesto significa encontrar un triángulo que sea rectángulo, pero cuyos lados no puedan escribirse en la forma n
²
+ 1, n
²
— 1 y 2n (donde n > 1).

Así, pongamos que la hipotenusa del triángulo rectángulo
ABC
sea
AB
y pongamos que
AB
= 65 y pongamos que
BC
= 60. Entonces

CA
= √ ((
AB
)
²
—(
BC
)
²
)=√ (652 — 602) =

√ (4.225 — 3.600) = √ 625 = 25.

Pongamos que
AB
= n
²
+ 1 = 65. Entonces n = √ (65 — 1) = √ 64 = 8. Por tanto (n
²
— 1) = 64 — 1 = 63 ≠
BC
= 60 ≠
CA
= 25. Y 2n = 16 ≠
BC
= 60 ≠
CA
= 25.

Por lo tanto el triángulo
ABC
es rectángulo pero sus lados no pueden escribirse en la forma n
²
+ 1, n
²
— 1 y 2n (donde n > 1). QED

El logotipo del metro de Londres, el mapa de una de las líneas y el diseño de la tapicería de los asientos se reproducen con la amable autorización de
Transport for London
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