La partícula divina (18 page)

La ley universal de la gravitación de Newton proporcionó la
F
en todos los casos donde la gravitación cuenta. Ya dije que escribió su
F
de manera que la fuerza de cualquier objeto, la Tierra, por ejemplo, sobre cualquier otro, la Luna, por ejemplo, dependiera de la «pasta gravitatoria» contenida en la Tierra multiplicada por la que contenga la Luna. Para cuantificar esta profunda verdad, Newton enunció otra fórmula, en torno a la cual hemos estado revoloteando. Explicada con palabras, la fuerza de la gravedad entre dos objetos cualesquiera, llamémoslos A y B, es igual al producto de cierta constante numérica (que se suele denotar con el símbolo G), la pasta en A (denotémosla con M
_A
) y la pasta en B (M
_B
), todo ello dividido por el cuadrado de la distancia entre el objeto A y el objeto B. En símbolos:

F = G × (M
_A
× M
_B
/ R²)

La llamaremos fórmula II. Hasta quienes sean anuméricos hasta la médula reconocerán la economía que supone nuestra fórmula. Para ser más concretos, suponed que A es la Tierra y B la Luna, si bien en la poderosa síntesis de Newton la fórmula se aplica a todos los cuerpos. Una ecuación específica para ese sistema de dos cuerpos tendría este aspecto:

F = M
_Tierra
× M
_Luna
/ R²

La distancia entre la Tierra y la Luna,
R
, es de unos 380.000 kilómetros. La constante
G
, por si queréis saberlo, es 6,67 × 10
⁻¹¹
en las unidades que miden las
M
en kilogramos y
R
en metros. Esta constante, conocida con precisión, mide la intensidad de la fuerza gravitatoria. No hace falta que os acordéis de memoria de este número, ni siquiera que lo tengáis muy en cuenta. Observad sólo que el
⁻¹¹
quiere decir que es muy pequeño.
F
llega a ser verdaderamente significativa sólo cuando al menos una de las
M
es enorme, la «pasta» entera de que está hecha la Tierra, por ejemplo. Si un Creador vengativo pudiese hacer
G
igual a cero, la vida llegaría a su fin muy deprisa. La Tierra tiraría por una tangente de su órbita elíptica alrededor del Sol, y el calentamiento global se invertiría de forma espectacular.

Lo apasionante es
M
, lo que llamamos masa gravitatoria. Dije que mide la cantidad de pasta en la Tierra y en la Luna, la pasta que, según nuestra fórmula, crea la fuerza de la gravedad. «Espere un segundo», oigo a alguien gruñir en la fila de atrás. «Usted tiene ahora dos masas. La masa (m) en
F = ma
(fórmula I) y la masa (
M
) en nuestra fórmula II nueva. ¿Qué pasa?». Muy perceptivo. Más que un desastre, es un problema a resolver.

Llamemos a estos dos tipos diferentes de masas la
M
mayúscula y la
m
minúscula. La
M
mayúscula es la pasta gravitatoria de un objeto, la que atrae a otro objeto. La
m
minúscula es la masa inercial, la pasta de un objeto que resiste a una fuerza y determina el movimiento resultante. Son dos atributos de la materia completamente diferentes. La perspicacia de Newton le hizo comprender que los experimentos efectuados por Galileo (¡acordaos de Pisa!) y muchos otros sugerían fuertemente que M = m. La pasta es exactamente igual a la masa inercial que aparece en la segunda ley de Newton.

Newton no sabía por qué esas dos magnitudes eran iguales; se limitó a darlo por bueno. Hasta hizo algunos experimentos inteligentes para estudiar su igualdad. Sus experimentos mostraron que eran iguales por lo menos hasta el 1 por 100; es decir,
M
/
m
= 1,00, o:
M
dividido por
m
da un 1 con dos decimales. Más de doscientos años después, se mejoró extraordinariamente este número. Entre 1888 y 1922, un noble húngaro, el barón Roland Eötvös, en una serie increíblemente inteligente de experimentos en los que usó péndulos con lenteja de aluminio, cobre, madera y otros materiales, demostró que la igualdad de esas dos propiedades de la materia tan diferentes era cierta con una precisión mejor que cinco partes en mil millones. Con matemáticas, se escribe así:
M
(gravedad) /
m
(inercia) = 1,000.000.000 más o menos 0,000.000.005. Es decir, está entre 1,000.000.005 y 0,999 999 995.

Hoy hemos confirmado esa razón hasta más de doce ceros tras la coma decimal. Galileo demostró en Pisa que dos esferas diferentes caen a la misma velocidad. Newton enseñó por qué. Como la
M
mayúscula es igual a la
m
minúscula, la fuerza de la gravedad es proporcional a la masa del objeto. Puede que la masa gravitatoria (
M
) de una bala de cañón sea mil veces la de una bola de un rodamiento. Esto significa que la fuerza gravitatoria sobre ella será mil veces mayor. Pero también significa que su masa inercial (
m
) reunirá una resistencia a la fuerza mil veces mayor que la opuesta por la masa inercial de la bola del rodamiento. Si se dejan caer estos dos
objetos
desde la torre, los dos efectos se anulan. La bala de cañón y la bola del rodamiento dan en el suelo a la vez.

La igualdad de M y m era una coincidencia increíble, y atormentó a los científicos durante siglos. Fue el análogo clásico del 137. Y en 1915 Einstein incorporó esta «coincidencia» a una profunda teoría, la teoría de la relatividad general.

Las investigaciones del barón Eötvös sobre
M
y
m
fueron su trabajo científico más aclamado, pero no, en absoluto, su mayor contribución a la ciencia. Entre otras cosas, fue un pionero de la ortografía. ¡Dos diéresis! Mayor importancia tuvo el interés que sintió por la educación de la ciencia y la formación de los profesores de enseñanza media, tema que me es cercano y querido. Los historiadores han señalado que los esfuerzos educativos del barón Eötvös condujeron a una explosión del genio: en la era Eötvös surgieron en Budapest lumbreras del calibre de los físicos Edward Teller, Eugene Wigner y Leo Szilard y del matemático John von Neumann. La producción de los científicos y matemáticos húngaros a principios del siglo XX fue tan prolífica que muchos observadores, por lo demás en sus cabales, creían que Budapest había sido colonizada por los marcianos conforme a un plan para infiltrarse en el planeta y controlarlo.

Los vuelos espaciales son una ilustración espectacular de la obra de Newton y Eötvös. Todos hemos visto el vídeo de la cápsula espacial: el astronauta suelta su bolígrafo, y éste flota cerca de él, en una exhibición deliciosa de «ingravidez». Por supuesto, el hombre y su bolígrafo no son en realidad ingrávidos. La fuerza de la gravedad sigue actuando. La Tierra tira de la masa gravitatoria de la cápsula, del astronauta y del bolígrafo. Mientras, las masas inerciales determinan el movimiento, como dicta la fórmula I. Como las dos masas son iguales, el movimiento es el mismo para todos los objetos. Los astronautas, el bolígrafo y la cápsula se mueven juntos en una danza ingrávida.

Otro enfoque consiste en considerar que el astronauta y el bolígrafo están en caída libre. Mientras la cápsula orbita alrededor de la Tierra, está, en realidad, cayendo hacia la Tierra. Orbitar no es otra cosa. La Luna, en cierto sentido, cae hacia la Tierra; si no llega a ella nunca es porque la superficie esférica de la Tierra está cayendo a la misma velocidad. Si nuestro astronauta está en caída libre y su bolígrafo también, entonces ambos se encuentran en la misma situación que los dos pesos que se dejan caer de la torre inclinada. En la cápsula o en caída libre, si el astronauta pudiese apañárselas para mantenerse sobre una báscula, leería cero.

De ahí que se diga lo de «ingrávido». En realidad, la NASA usa la técnica de la caída libre para entrenar a los astronautas. En las simulaciones de la ingravidez, se lleva a los astronautas a una gran altura en un reactor, y éste describe una serie de unas cuarenta parábolas (otra vez esa figura). En la parte de la parábola que corresponde a la zambullida, los astronautas experimentan la caída libre… la ingravidez. (No sin cierta incomodidad, sin embargo. Al avión se le conoce, de manera oficiosa, como la «cometa del vómito».)

Cosas de la era espacial. Pero Newton sabía todo lo que hay que saber acerca del astronauta y su bolígrafo. Si retrocedierais al siglo XVII, os contaría qué iba a pasar en el transbordador espacial.

Newton llevaba en Cambridge una vida de semirreclusión; hacía frecuentes visitas a la finca familiar en Linconshire. Casi todas las demás grandes mentes científicas de Inglaterra se pasaban por entonces la vida en Londres. De 1684 a 1687 trabajó laboriosamente en la que iba a ser su obra magna, los
Philosophiae Naturalis Principia Magna
. Esta obra sintetizó todos sus estudios previos sobre matemáticas y mecánica, buena parte de los cuales habían sido incompletos, tentativos, ambivalentes. Los
Principia
fueron una sinfonía completa, que abarcaba enteros veinte años de esfuerzos.

Para escribir los
Principia
, Newton tuvo que volver a calcular, a pensar, a revisar, y hubo de tener en cuenta nuevos datos —sobre el paso de los cometas, las lunas de Júpiter y Saturno, las mareas del estuario del Támesis y muchas otras cosas—. Ahí fue donde empezó a insistir en el espacio y el tiempo absolutos y expresó con rigor sus tres leyes del movimiento. Ahí desarrolló el concepto de masa como la cantidad de «pasta» contenida en un cuerpo: «La cantidad de materia es la que se origina conjuntamente de su densidad y su envergadura».

Este frenesí de producción creativa tenía sus efectos secundarios. Según el testimonio de un asistente que vivía con él:

Tanta es la concentración, tanta la seriedad de sus estudios, que come muy frugalmente, más aún, que a veces se olvida por completo de comer… En las raras ocasiones en que decidía almorzar en el salón… salía a la calle, se paraba, se daba cuenta de su error, se apresuraba a volver y, en vez de dirigirse al salón, volvía a sus habitaciones… Había ocasiones en que se ponía a escribir en el escritorio de pie, sin concederse a sí mismo la distracción de acercar una silla.

A tal punto llega la obsesión del científico creador.

Los
Principia
cayeron sobre Inglaterra, sobre Europa en realidad, como una bomba. Los rumores acerca de la publicación se difundieron con rapidez, aun antes de que saliese de las prensas. Entre los físicos y los matemáticos, la reputación de Newton ya era grande. Los
Principia
le catapultaron a la leyenda y atrajeron sobre él la atención de filósofos como John Locke y Voltaire. Fue un exitazo. Discípulos y acólitos, e incluso críticos tan eminentes como Christian Huygens y Gottfried Leibniz se unieron en la alabanza del alcance y la profundidad asombrosos de la obra. Su archirrival, Robert «Retaco» Hooke, rindió a los
Principia
de Newton el cumplido supremo al asegurar que eran un plagio de los trabajos del propio Hooke.

La última vez que visité la Universidad de Cambridge pedí que me dejaran ver una copia de los
Principia
; esperaba hallarla dentro de una urna de cristal, en una atmósfera de helio. Pero no, ahí estaba, la primera edición, ¡en la estantería de la biblioteca de física! Un libro que cambió la ciencia.

¿De dónde sacó Newton su inspiración? Había, también en este caso, una sustanciosa literatura sobre el movimiento planetario, incluidos algunos trabajos de Hooke muy sugerentes. Lo más probable es que estas fuentes le influyeran tanto como el poder de la intuición, según sugiere la vetusta historia de la manzana: Newton, se cuenta en ella, vio caer una manzana; la tarde se acababa; en el cielo apuntaba ya la Luna. Ese fue el nexo. La Tierra ejerce su atracción gravitatoria sobre la manzana, un objeto terrestre, pero la fuerza sigue y llega hasta la Luna, objeto celeste. La fuerza hace que la manzana caiga al suelo. Y que la Luna dé vueltas alrededor de la Tierra. Newton hizo actuar a sus ecuaciones, y todo quedó claro. A mediados de la década de 1680 Newton había combinado la mecánica celeste y la terrestre. La ley universal de la gravitación explicaba la intrincada danza del sistema solar, las mareas, el agrupamiento de las estrellas en galaxias, el agrupamiento de las galaxias en cúmulos, las visitas infrecuentes pero predecibles del cometa Halley y más. En 1969, la NASA envió tres hombres a la Luna en un cohete. El equipo requirió una tecnología de la era espacial, pero las ecuaciones fundamentales que se programaron en los ordenadores de la NASA para trazar la trayectoria de ida y vuelta a la Luna tenían trescientos años. Todas de Newton.

Hemos visto que a escala atómica, digamos que en el caso de la fuerza de un electrón sobre un protón, la fuerza gravitatoria es tan pequeña que nos haría falta un 1 seguido de cuarenta y un ceros para expresar su debilidad. Eso es… ¡débil! A escala macroscópica, la ley del inverso del cuadrado queda verificada por la dinámica de nuestro sistema solar. También se la puede comprobar en el laboratorio, pero con una gran dificultad, mediante una balanza sensible de torsión. Pero el problema que plantea la gravedad en los años noventa es el que sea la única de las cuatro fuerzas conocidas que no concuerda con la mecánica cuántica. Como se ha dicho antes, hemos descubierto partículas portadoras de fuerza asociadas a las interacciones débil, fuerte y electromagnética. Pero se nos escapa una partícula que esté relacionada con la gravedad. Le hemos dado un nombre al hipotético vehículo de la fuerza de la gravedad —gravitón—, pero no lo hemos detectado todavía. Se han construido dispositivos grandes y sensibles para detectar las ondas de gravedad que han de generar, allá por el espacio, los sucesos astronómicos catastróficos (una supernova, por ejemplo, un agujero negro que se come una estrella desafortunada o la improbable colisión de dos estrellas de neutrones). No se ha conseguido todavía. Pero la búsqueda sigue.

La gravedad es nuestro problema número uno a la hora de combinar la física de partículas y la cosmología. En esto somos un poco como los antiguos griegos, a la espera, atentos a que ocurra algo, incapaces de experimentar. Si pudiésemos machacar una estrella contra otra en vez de dos protones, veríamos realmente algunos fenómenos. Si los cosmólogos tienen razón y la del big bang es de verdad una buena teoría —y hace poco, en una reunión, me han asegurado que aún lo es—, hubo una fase al principio del universo en la que todas las partículas se encontraban en un espacio muy pequeño. La energía por partícula era
enorme
. La fuerza gravitatoria, intensificada por toda esa energía, que es equivalente a la masa, era una fuerza respetable en el dominio del átomo. La teoría cuántica rige al átomo. Si no introducimos la fuerza gravitatoria en la familia de las fuerzas cuánticas, nunca conoceremos los detalles del big bang ni, en realidad, la estructura más profunda de las partículas elementales.