Introducción a la ciencia II. Ciencias Biológicas (86 page)

Esta expresión puede simplificarse más, si multiplicamos a la vez el numerador y el denominador por
(que es igual a 1/
c
).

Y éste es el punto a donde queríamos llegar. Es decir, la razón del tiempo que la luz emplearía viajando en la dirección del movimiento de la Tierra, comparada con el tiempo que necesitaría si lo hiciera en la dirección perpendicular al movimiento terrestre. Para cada valor de
v
mayor que cero, la expresión
es mayor que 1. Por tanto, si la Tierra se desplaza por un éter en reposo, la luz precisaría más tiempo viajando en la dirección del movimiento de la Tierra que en la dirección perpendicular. (En realidad, el movimiento paralelo consumiría el máximo de tiempo y el movimiento perpendicular el mínimo de tiempo.) Michelson y Morley realizaron su experimento para intentar descubrir las diferencias direccionales en el tiempo de recorrido de la luz. Lanzando su rayo de luz en todas direcciones, y midiendo el tiempo de retorno mediante su increíblemente preciso interferómetro, creyeron que debían encontrar diferencias en la velocidad aparente. La dirección en la que hallaron que la velocidad sería mínima debía ser paralela al movimiento absoluto de la Tierra, y la dirección en que la velocidad debería ser un máximo sería perpendicular al movimiento de la Tierra. A partir de la diferencia en velocidad, podría calcularse el valor (así como la dirección) del movimiento absoluto de la Tierra.

¡No hallaron diferencias en la velocidad de la luz a pesar de los cambios de dirección! Dicho de otra manera, la velocidad de la luz era siempre igual a
c
, independientemente del movimiento del foco —una clara contradicción de las leyes del movimiento de Newton—. Intentando medir el movimiento absoluto de la Tierra, Michelson y Morley habían logrado así plantear dudas, no sólo sobre la existencia del éter, sino también sobre el concepto total de reposo absoluto y de movimiento absoluto, y sobre la verdadera base del sistema newtoniano del universo.

El físico irlandés G. F. FitzGerald concibió una forma de salvar la situación. Sugirió que todos los objetos disminuyen en longitud, en la dirección en que se mueven, en una cantidad igual a
. Así:

donde
L'
es la longitud del cuerpo que se mueve, en la dirección de su movimiento, y
L
es la longitud que debería tener si estuviera en reposo.

La fracción contractora
, según mostró FitzGerald, simplificaría precisamente la razón
que indica las velocidades máxima y mínima de la luz, en el experimento de Michelson-Morley. La razón se convertiría en la unidad, y la velocidad de la luz aparecería a nuestros instrumentos y órganos sensoriales contraídos como igual en todas direcciones, independientemente del movimiento del foco de la luz por el éter.

En condiciones ordinarias, el valor de la contracción es
muy
pequeña. Incluso si un cuerpo se desplaza con una décima parte de la velocidad de la luz, o 30.000 km por segundo, su longitud se contraería sólo ligeramente, de acuerdo con las ecuaciones de FitzGerald. Considerando la velocidad de la luz igual a 1, la ecuación dice:

Así,
L'
vuelve a ser aproximadamente igual a 0,995
L
, una contracción de alrededor del 1 por ciento.

Para cuerpos móviles, velocidades semejantes a ésta tienen lugar solamente en el reino de las partículas subatómicas. La contracción de un avión que viaja a una velocidad de 3.200 km por hora es infinitesimal, como puede calcularse fácilmente.

¿A qué velocidad se contraerá un objeto hasta alcanzar la mitad de la longitud que tiene en reposo? Con
L’
igual a un medio de
L
, la ecuación de FitzGerald es: